Triangle rectangle, théorème des milieux et cercle circonscrit | Géométrie plane

Dans cet exercice, il faut connaître vos propriétés sur les triangles rectangle et leur cercle circonscrit mais également le théorème des milieux. Une fois connus, tout reste très simple.

Soit la figure suivante.

ABC est un triangle quelconque
On a appelé M, N et P les pieds des hauteurs du triangle ABC issues respectivement des sommets A, B et C. Ces trois hauteurs se coupent en H, l'orthocentre de ce triangle.
On a appelé I, J et K les milieux respectifs des segments [AB], [BC] et [AH].

Démontrer que le point M appartient au cercle C de diamètre [JK].
Démontrer que le point I appartient au cercle C.
Soit L le milieu du segment [AC]. Ce point appartient-il au cercle C ?

Sommaire du chapitre
Cours
Symétries
Parallélogrammes
Triangle et droites remarquables
Triangle rectangle et cercle
Aires des figures usuelles
Méthodes
Calculer l'aire d'un triangle
Calculer l'aire d'un disque
Calculer l'aire d'un parallélogramme
Calculer l'aire d'un trapèze
Exercices
Parallélogramme, rectangle et symétrie axiale
Triangle rectangle, théorème des milieux et cercle circonscrit
Cercle et triangle rectangle
Théorème et réciproque de Pythagore
Théorème de Thalès et réciproque

	Accès illimité à tous les cours et exercices
	Accès illimité aux quizz interactifs et suivi scolaire
	Accès illimité aux vidéos
	Téléchargement et impression des fiches de révisions
	Mathsbook Family : Accès illimité pour 5 membres de votre famille

Triangle rectangle, théorème des milieux et cercle circonscrit Exercices seconde

Dans cet exercice, il faut connaître vos propriétés sur les triangles rectangle et leur cercle circonscrit mais également le théorème des milieux. Une fois connus, tout reste très simple.

Triangle rectangle, théorème des milieux et cercle circonscrit

Exercices seconde