Une étude menée au sein du centre hospitalier a permis de déterminer le temps d'attente des clients dans la salle d'attente d'un médecin :
| Temps d'attente (min) | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| Nombre de clients | 10 | 23 | 17 | 36 | 28 | 12 |
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Calculer la médiane de cette série statistique.
Calculons dans un premier temps les effectifs cumulés dans un tableau.
Temps d'attente (min) 5 10 15 20 25 30 Effectifs cumulés 10 33 50 86 114 126
On en déduit aisément l'effectif total qui est de 126.
La médiane de la série est la valeur pour laquelle l'effectif cumulé atteint la moitié de l'effectif total, soit 63.
On remarque que l'effectif cumulé de la valeur 15 (minutes) est de 50 (63 n'est pas encore atteint), et celui de la valeur 20 (minutes) est de 86 (63 est atteint).
Donc, la médiane de la série statistique est 20. -
Déterminer le premier et le troisième quartile.
Premier quartile :
On sait que le premier quartile est la valeur pour laquelle l'effectif cumulé atteint le quart de l'effectif total, soit : 126/4 = 31,5.
Le premier quartile de cette série statistique est donc 10 minutes.
Troisième quartile :
De plus, on sait que le troisième quartile est la valeur pour laquelle l'effectif cumulé atteint les trois quarts de l'effectif total, soit : 3/4 × 126 = 94,5.
Donc, le troisième quartile est 25 minutes. -
Calculer le temps d'attente moyen.
Calculons la moyenne de cette série statistique en appliquant la formule du cours :
Donc, le temps d'attente moyen dans cette salle d'attente est de 18 minutes.