Une nouvelle fonction cette année, en terminale S : la fonction logarithme. On commence par sa définition et celle de la fonction logarithme décimale.
Il existe un nombre en mathématiques, que nous étudierons de plus près dans le chapitre suivant concernant la fonction exponentielle. C'est le nombre e.
Sachez juste pour le moment que : e = 2,718281...
Définissons maintenant cette nouvelle fonction.
Définition
Fonction logarithme
Pour tout nombre a > 0, il existe un unique nombre réel α tel que eα = a..Ce nombre est appelé logarithme népérien de a et est noté ln a.
On appelle fonction logarithme népérien, la fonction qui à tout x ∈ ]0; +∞[ associe ln x :
On appelle fonction logarithme décimale la fonction Log qui à tout x ∈ ]0; +∞[ associe
:
Nous n'avons pas encore fait le chapitre sur les primitives. Cela ne saurait tarder. Sachez que la fonction logarithme est la primitive de la fonction inverse.
Pour calculer par exemple ln(4), vous utiliserez bien évidemment la calculatrice.