Calcul de la hauteur d'un arbre

Exercices 4ème

Parfois, les théorèmes de Thalès ou des milieux sont utiles dans la vie. Comme dans cet exercice où l'on cherche à calculer la hauteur d'un arbre.

Un arbre poussant verticalement sur le flanc d'une colline a été cassé en R par la foudre. Sa pointe E touche le sol à 12 mètres du pied. Un bâtons ST est placé verticalement.
Quelle était la hauteur totale de l'arbre sachant que : ST = 2m, ES = 4m et ET = 5m ?