Factoriser les polynômes suivants :
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P(x) = 2x² + 4x - 1
On calcule le discriminant :
Δ = 42 - 4 × 2 × (-1) = 16 + 8 = 24
On a : √Δ = √24 = √4 × 6 = 2√6.
On en déduit les deux racines du polynômes :
On peut donc factoriser le polynôme précédent.
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Q(x) = -x² - 2x - 2
On calcule le discriminant :
Δ = (-2)2 - 4 × (-1) × (-2) = 4 - 8 = - 4 < 0
Donc, le polynôme Q n'admet aucune racines réelles. Il n'est donc pas factorisable.