Polynôme du second degré

Forme canonique d'un polynôme
Correction exercice première S

Donner la forme canonique des polynômes suivants :
  • P(x) = -x² + 3x - 1

    On calcule le discriminant :

    Δ = 9 - 4 × ( - 1) × (-1) = 9 - 4 = 5


    On applique la formule du cours :

    polynome


  • Q(x) = 3x² + 3x + 3

    On calcule le discriminant :

    Δ = 32 - 4 × 3 × 3 = 9 - 36 = - 25 < 0


    Donc, on ne peut pas factoriser ce polynôme.


  • R(x) = x² + 6x - 13

    On calcule le discriminant :

    Δ = 62 - 4 × 1 × (-13) = 36 + 52 = 88


    On applique la formule du cours :

    R(x) = [(x + 6 )² - 88 = (x + 3)² - 22
    2 4


Forme canonique d'un polynôme - Exercices de maths première S - Forme canonique d'un polynôme
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