Résoudre les équations suivantes :
-
2x² - x - 3 = 0
On calcule le discriminant :
Δ = (-1)2 - 4 × 2 × (-3) = 1 + 24 = 25
On en déduit les deux racines du polynômes :
On peut donc factoriser le polynôme précédent.2x2 - x - 3 = 0 ⇔ (x - 3/2)(x + 1) = 0
Un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul. Donc : x - 3/2 = 0 ⇔ x = 3/2 ou x + 1 = 0 ⇔ x = -1. -
4x² + 3x - 4 = 0
On calcule le discriminant :
Δ = 9 - 4 × 4 × ( - 4) = 9 + 64 = 73
On en déduit les deux racines du polynômes :
On peut donc factoriser le polynôme précédent.
Un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.
Donc :
ou
-
-3x² + x + 2 = 0
On calcule le discriminant :
Δ = 12 - 4 × (-3) × 2 = 1 + 24 = 25
On en déduit les deux racines du polynômes :
On peut donc factoriser le polynôme précédent.- 3x2 + x + 2 = 0 ⇔ (x + 2/3)(x - 1) = 0
Un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul. Donc : x + 2/3 = 0 ⇔ x = - 2/3 ou x - 1 = 0 ⇔ x = 1.