Dans une cantine scolaire, chaque midi, chaque élève de l'établissement doit prendre une entrée, un plat et un dessert.
Ils ont le choix suivant :
- 2 entrées,
- 3 plats chauds,
- 2 desserts.
Ils ont le choix suivant :
- 2 entrées,
- 3 plats chauds,
- 2 desserts.
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Représenter sur un arbre les différents choix possibles qui sont offerts aux élèves.
Soient :
- E1 et E2 les deux entrées,
- P1, P2 et P3 les trois plats,
- D1 et D2 les deux desserts/
Pour construire l'arbre, on commencera par les entrées, puis les plats et on terminera par les desserts.
Commençons donc par les deux entrées.
Dans chacune des branches de l'abre précédent, on va ajouter les trois plats au choix.
On termine ensuite cet arbre avec les deux desserts à la suite de chacune des branches de chacun des plats.
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Un plateau est composé d'une entrée, d'un plat et d'un dessert. Combien peut-on composer de plateaux différents chaque jour ?
Un plateau est composé d'une entrée, d'un plat et d'un dessert (oui, je répéte l'énoncé mais c'est pour bien fixer les choses).
Un plateau correspond donc à un chemin entier de l'abre précédent.
Donc, le nombre de plateaux que l'on peut composer est égal au nombre de chemins de l'arbre précédent. En les comptant, il y en a 12. Oui, car il y a 12 points d'arrivée.