Cette limite est un peu plus complexe que les précédentes.
Suivez bien le raisonnement, c'est lui le plus important.
Nous allons bidouiller la fonction pour trouver une forme agréable pour la limite.
Commençons par multiplier le haut et le bas par √1 + x + (1 + x/2).
Au numérateur, nous avons fait apparaître une identité remarquable du type (a-b)(a+b). Développons donc.
Simplifions par x².
On a gagné. Calculons la limite de chacun des termes de cette grande fraction horrible.
Donc :
Finallement :
