Généralisation de l'utilisation du théorème des valeurs intermédiaires

Exercices terminale S

Une fois que vous avez bien tout compris sur el théorème des valeurs intermédiaires, vous pourrez vous attaquer à cette exercice qui vous demande de le généraliser à toutes les fonctions.

Soient f une fonction continue sur [a; b] , x₁, x₂, … , x_n n nombres de cet intervalle.
Montrer que l'équation nf(x) = f(x₁) + f(x₂) + … + f(x_n) admet au moins une solution.