Théorème des valeurs intermédiaires et encadrement

Exercices terminale S

Un autre exercice sur le théorème des valeurs intermédiaires à appliquer sur une fonction mais avec un encadrement à donné en plus sur la valeur trouvée.

Soit la fonction f(x) = x³ + 2x + 1.
Montrer que l'équation f(x) = 0 admet une unique solution α.
Encadrer α à 0,01 près et en déduire le signe de f.