Déterminer la dérivée des fonctions suivantes :
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f(x) = ln(x³ - 3x + 1)
Pour tout x ∈ [2; +∞[, posons u(x) = x³ - 3x + 1 > 0.
On a alors : f(x) = ln[u(x)].
On sait que :
Donc, on applique tout bêtement la formule avec u'(x) = 3x² - 3.
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La forme de la fonction vous fait peur ? C'est très simple regardez.
Remarquez juste que g(x) = u[ln(x)].
On a :
Donc, pour tout x ∈ ]e²; +∞[, on a :
