Calcul de limite de fonction avec une exponentielle

Correction exercice terminale S

Posons tout d'abord :

Pour tout x ≠ 0, on a :



Limite en +∞ :




Donc :



Or,



Donc, d'après le théorème sur la limite composée de deux fonctions, on a :



Et :




Limite en -∞ :




Donc :



Or,



Donc, d'après le théorème sur la limite composée de deux fonctions, on a :



Et :